Kesirlerde çarpma işlemi yaparken; önce paylar yani kesrin üst kısmında kalan sayılar çarpılır ve eşitliğin sonundaki pay kısmına yazılır. Daha sonra paydalar yani kesrin altı kısmında kalan sayılar çarpılır ve eşitliğin sonundaki payda bölümüne sonuç eklenir.

  • Örneğin; 3/9 kesriyle 5/6 kesrini çarpalım.
  • İlk önce pay kısmında kalan sayıları yani 3 ve 5’i çarpıyoruz. 3×5=15.
  • Daha sonra payda kısmında kalan sayıları yani 9 ve 6’yı çarpıyoruz. 9×6=54.
  • Sonuç olarak 15/54 kesrini elde ediyoruz.
Sponsor Bağlantılar

Eğer kesirli sayılarda çarpma işlemi yaparken; karşımıza tam sayılı bir kesir çıkarsa, öncelikle tam sayılı kesri bileşik kesre çeviriyoruz ve daha sonra çarpma işlemini yapıyoruz.

  • Örnek verecek olursa; 3 tam 2/6 ile 6 tam 3/4 kesirlerini çarpalım.
  • İlk önce tam sayılı kesirleri sırayla bileşik kesre çeviriyoruz.
  • 6×3=18, 18+2=20 çıkan sonucu kesrin pay kısmına yazıyoruz ve 20/6 sonucunu elde ediyoruz.
  • Diğer kesri de; 4×6=24, 24+3=27 sonucuyla, 27/4 olarak elde ediyoruz.
  • Çarpma işleminde ise; 20×27= 540 ve 6×4=24 sonuçlarını elde ediyoruz. Cevabımız ise; 540/24 oluyor.
Sponsor Bağlantılar

Eğer bir doğal sayını kesrinin bulunması isteniyorsa; o sayının payını çarpıyoruz ve paydasına bölüyoruz.

Örnek: 30 sayısının 5/6’sı kaçtır?

Cevap: 30×5=150(pay kısmı 5 olduğundan 5 ile çarpıyoruz), 150/6=25. Cevabımız 25 oluyor.

kesirlerde-carpma

Kesirlerde çarpma işleminde dikkat edilmesi gereken en önemli nokta; sadeleşebilen sayılara sadeleştirme işlemi uygulanmasıdır. İlk önce sadeleştirme işlemini yapıp, daha sonra çarpma işlemi uygulanırsa; sonuç daha kolay bir şekilde elde edilecektir.

  • Örnek: 6/9 ile 3/6 kesirlerini çarpmamız isteniyorsa; ortak bölenleri bularak bu kesirleri sadeleştirip çarpma işlemi uygulayabiliriz. İlk önce hepsinin ortak böleni olan 3 sayısı ile her bir kesrin payını ve paydasını teker teker sadeleştiriyoruz.
  • Sonuç olarak 6/3=2, 9/3=3. İlk kesrimiz 2/3 oluyor.
  • İkinci kesri de aynı şekilde; 3/3=1, 6/3=2 olarak sadeleştiriyoruz. İkinci kesrimiz de; 1/2 oluyor. Bu kesirlerde de çapraz olacak şekilde 2 sayıları sadeleşiyor.
  • Son olarak 1/3 ve 1/1 kesirleri elde ediliyor; çarpma işleminin sonucu da doğal olarak 1/3 oluyor. Zaten sadeleştirme işlemi yapmadan sayıları çarptığımızda da çıkan sonucun aynı oranlara denk geldiğini göreceksiniz.
  • Sadeleştirme işlemi yapmadan önce kesirlerimiz; 6/9 ve 3/6 idi. Direkt olarak çarpma işlemi uygularsak; 6×3= 18 ve 9×6=54’ten cevap 18/54 oluyor. 54 sayısı 18’e bölündüğü için sadeleştiriyoruz ve 18/18=1, 54/18=3 sonucu çıkıyor. Cevap da yine 1/3 oluyor.

Öğrendiklerimizi birkaç örnekle pekiştirelim.

Soru: Bir kırtasiyeci satın aldığı 100 tane kalemin 4/5’ini bir günde satmıştır. Buna göre kırtasiyecinin elinde kaç tane kalem kalmıştır?

Çözüm: Kaç tane kalem kaldığını bulmamız için; öncelikle sattığı kalem sayısını bulmamız ve toplam kalem sayısından çıkarmamız gerekmektedir.

100×4=400, 400/5=80(kırtasiyecinin sattığı kalem sayısı).

Sponsor Bağlantılar

Toplam kalem sayısı 100 olduğundan; kalan kalem sayısını bulmak için, 100-80 yapıyoruz ve cevap da 20 oluyor.

Soru 2: Bir bakkal satın aldığı 50 kilogramlık toz şekerin 2/5’ini gün içerisinde satmıştır. Buna göre ne kadar toz şeker kalmıştır?

Çözüm 2: İlk önce satılan toz şekeri bulacağız ki; kalanı da toplam toz şekerden çıkararak elde edelim.

50×2=100, 100/5=20(bakkalın sattığı toz şeker kilogramı).

Toplam 50 kilogramlık toz şeker satın aldığından; 50-20 yaparak kalan toz şeker kilogramın elde ediyoruz. 50-20=30 kilogram toz şeker kalmıştır.

çarpım tablosu

Bir Yorum Yazın

Email adresiniz gizli kalacaktır. Zorunlu alanlar şu işaretle bildirilmiştir: *